Діагональ рівнобічної трапеціі ділить навпіл ії тупий кут, а середню лінію трапеції на відрізки 4 см і 5 см.знайдіть периметр трапеції.

Средняя линия трапеции равна полу сумме оснований, значит полусумма оснований равна 9 (4+5), а сумма 18 (9*2). Назовем трапецию АВСД, где АВ и СД основания, АС и ВД боковые стороны. АС диагональ, КН средняя линия, т.М пересечение средней линии и диагонали. . Угол(я заменю знаком /) ВАС= /ДАС по условию. Средняя линия параллельна основаниям, значит /ВАС=/АМС, накрест лежащие. Тогда /АМС=/ДАС и тр-ник АКМ равнобедренный и АК=КМ= 5см. АК=КД=ВН=НС=5, если все чвсти сложить будет 20см. Р= 20+18=38

Допускаю, что решение не относится к конструктивной геометрии. К простой - относится. Возможно, оно Вам
Понадобятся :
циркуль, линейка, угольник с прямым углом для построения параллельных прямых, транспортир, карандаш. 
1). Чертим окружность данного радиуса. 
2).Под ней чертим произвольную прямую с точкой касания с окружностью в точке Н. 
3). От Н вправо откладываем НК,  приближенно равную по длине данной стороне.
4). От К как от вершины строим данный угол с транспортира ( или по методике построения угла) 
5). Из центра О проводим к этой стороне угла перпендикуляр ОТ по стандартному методу. 
6). Через точку пересечения ОТ и окружности проводим параллельно КТ касательную к окружности. Точку ее пересечения с прямой НК обозначим А. Это вершина угла заданной величины. 
7). От А откладываем длину данной стороны. Ставим точку В. ВН по свойству касательной из одной точки равен длине отрезка от В до точки касания окружности с третьей стороной.  
8). Раствором циркуля, равным ВН, проводим из В, как из центра, полуокружность до пересечения с окружностью в точке Е. 
9). Из В через т.Е проводим касательную  до пересечения с прямой, проведенной  из вершины А, т.е. со второй стороной угла А. Точка пересечения С будет третьей вершиной треугольника. 
Треугольник  АВС построен. 

1.Какая фигура называется четырехугольником?

Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек ( вершин),  и четырех последовательно соединяющих их отрезков (сторон), причем никакие три из вершин не  лежат на одной прямой, а соединяющие их отрезки не пересекаются. 

2.Какие вершины четырехугольника называются соседними, какие –противолежащими?

Соседними называются вершины четырехугольника, которые являются концами одной из его сторон. Вершины, не являющиеся соседними, называются противолежащими.

3.Что такое диагональ  четырехугольника?

Диагоналями четырехугольника называются отрезки. которые соединяют его противоположные вершины. 

4.Как обозначается четырехугольник?

Четырехугольник обычно обозначается латинскими буквами, которые присваиваются каждой вершине. 

5.Что такое параллелограмм?

Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом. 

У параллелограмма противолежащие стороны равны и противолежащие углы равны а его диагонали точкой пересечения делятся пополам.