Точка о - центр окружности, описанной около неравнобедренноготреугольника abc. биссектриса угла abc пересекает эту окружность в точке d. докажите, что прямая od параллельна высоте треугольника, проведенной к стороне ac.

δавс - равнобедренный ( ас = вс )                                                                                                     поэтому ∠а=∠в;                                                                                                         ∠а=40°=∠в.                                                                                                           ∠в - основа δавс;                                                                                                     ∠в=180°-(∠а+∠в)=180°-80°=100°.

ответ: ∠с = 100°.                              

Предположим, это треугольник abc, в котором угол а тупой, а из угла в опущена высота на основание ас. если продлить основание ас, то высота пересечется с продленным основанием в точке, которую назовем н. тогда по условию угол нва=14 градусов, а угол нвс=38 градусов. угол внс=90 градусов. авс=нвс-нва, следовательно, авс=38-14=24 градуса. в прямоугольном треугольнике нвс сумма углов составляет 180 градусов. следовательно, вса=всн=180-38-90=52 градуса в треугольнике авс сумма углов равна 180 градусов, следовательно, вас= 180-52-24=104 градуса