Один конус получен вращением не равнобедренного прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов, а другой конус-вращением вокруг другого катета.равны ли объемы этих конусов?

пусть катеты этого треугольника равны a и b. тогда объем одного конуса равен

v1=п a^2*b (а - это радиус, b - высота). объем другого конуса: v2=п b^2*a (b - это радиус, а - высота) так как а и b не равны , то объемы тоже не равны

ответ:

два угла по 50° и два угла по 130°

объяснение:

пусть один из углов равен х - градусов, тогда вертикальный к нему равен тоже х градусов. остальные два вертикальных угла равны (180-х)°. так как односторонний к углу в х градусов равен (180-х)°, а таких угла два при пересечении двух прямых.

сумма трех углов без первого угла в х градусов равна:

х+(180-х)+(180-х)=360-х (*)

по условию известно, что эта сумма (*) больше градусной меры угла в х градусов на 260°.

составим уравнение

360-х=х+260

360-260=х+х

100=2х

2х=100

х=100: 2

х=50° - мера первого угла

180-50=130° - мера второго угла.

остальные два угла равны предыдущим, так как вертикальные.

получается, что два угла по 50° , а два других угла по 130°

ответ:

1. дано:

мо=ое

ро=ок

док-ть

угл кмо=углу рео

док-во

1) рассмотрим тр рое и тр мок

мо=ое (п. у)

ро=ок (п. у)

угл мок =углу рое (вертик)

следует тр рое= тр мок по 1 признаку

2) из тр рое = тр мок следует угл кмо = углу рео

2. рассмотрим треугольники dmp и dкp, у них   mp =кp,   dm=dк(по условию), dp - общая сторона. значит треугольники равны (по 3 сторонам).

из равенства треугольников следует,что угол   мdp =углу кdp(у равных треугольников соответственные углы равны), значит   dp – биссектриса угла mdk.

3. построим   окружность с центром в вершине а с радиусом большим, чем расстояние от точки а до прямой вс (черная окружность).

эта окружность пересечет прямую вс в двух точках (назовем их к и м).

построим две окружности (на рисунке - синие) с центрами в точках к и м одинакового произвольного радиуса (большего половины отрезка км).

через точки пересечения этих окружностей проведем прямую. точку пересечения этой прямой с прямой вс обозначим н.

ан - искомая высота.

красная прямая всегда пройдет через точку а, потому что точка а   равноудалена от концов отрезка км и, значит, лежит на серединном перпендикуляре к этому отрезку. а красная прямая - это и есть серединный перпендикуляр к отрезку км.