Найдите площадь треугольника.

Відповідь:

Один

Розв’язання:

У трикутника максимально може бути лише один тупий кут. (Два інші будуть гострими, бо сума всіх кутів має бути рівна 180*, а враховуючи, що один із кутів більше 90*, два інші мають бути менші 90*(давати 90* у сумі)).

Значення зовнішнього кута = 180* - значення кута трикутника. Тобто якщо в трикутника при певній вершині кут alpha гострий, то зовнішній кут при цій вершині буде тупим, і відповідно, навпаки: якщо кут alpha тупий, зовнішній кут буде гострим.

Ми з’ясували, що може у трикутника бути лише один тупий кут, а це відповідно означає, що в нього тому може бути лише один гострий зовнішній кут(якщо побудовано по одному біля кодної вершини —> бо теоретично, біля кожної вершини трикутника можна побудувати два зовнішніх кути(всього 6))

Ромб диагональю ам делится на два  равносторонних треугольника со стороной 2 см.   так как сторона ав у ромба и треугольника общая, то в равностороннем   треугольнике авс стороны равны ас=св=ав=2 см.   треугольники авс и авм равны.    их высоты также равны и   пересекаются в точке н.     т.к. плоскость треугольника авс перпендикулярна плоскости ромба,     сн⊥мн, и треугольник снм - прямоугольный с равными катетами сн=мн сн=св*sin(60°)  сн=мн=2(*√3): 2=√3   см можно найти по т. пифагора или по формуле гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника  с=a√2  см=√3 *(√2)=√6