Ac и bd - диаметры окружности с центром o.угол acb равен 53 градусам.найдите угол aod.ответ дайте в градусах.

в треугольнике вос углы при основании вс равны, так как он равнобедренный ( боковые стороны - радиусы).отсюда угол dвс равен углу авс=53° угол dоа как вертикальный равен углу вос угол dоа=180-53*2=74°

воспользуемся следующими соотношениями в прямоугольных треугольниках:

синусом острого угла называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

котангенсом острого угла называется отношение прилежащего катета к противолежащему.

  δмао=δмво по катету (ма=мв) и гипотенузе (мо- общая сторона)

  δмак=δмвк (мк-общий катет, ма=мв - гипотенузы)

из  δмао находим ма:  

из δмак находим ак:

если же такой ответ не годится и нужно выразить именно через  α, то по формуле половинного аргумента получим:

 

ну и как "лучшее решение" не забудь отметить, ;

Здравствуйте, автора учебника я не нашел за то смог решить.

Объяснение:

1) Сумма углов в треугольнике равна 180°. Отсюда сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90. Обозначим меньший угол за х, тогда больший угол равен 8х.

Составим уравнение: х+8х=90.

х=10°. Значит меньший угол = 10°, больший = 80°

2) Обозначим острый угол, из которого опущена биссектриса, за х. Тогда этот угол разделяется биссектрисой на два равных угла х/2.

Прямой угол биссектрисой делится на 2 угла по 45°. 

Сумма углов в полученном треугольнике: 45+132+х/2=180

х/2=3

х=6°

Тогда третий угол в треугольнике равен 180-90-6=84°

3) Угол 60° биссектрисой разделится на 2 угла 30°

Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы: 18/2=9

4) В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Основание - гипотенуза, значит острые углы равны 45°

Из этого следует равенство по двум углам и стороне между ними