Треугольник ∆abc остроугольный. бисектрисса угла a пересекает высоту bk в точке f, fk=5см. найти расстояние от f до прямой ab ​

1) рассмотрим треугольники аос и дов.  угол аос равен углу дов, так как они вертикальные. ао = ов (так как о - середина ав) ос=од (так как о - середина сд),  ⇒ треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, откуда следует равенство сторон ас и вд.  2) рассмотрим треугольники сов и аод. угол сод равен углу аод, так как они вертикальные. со = од (по доказанному) ов  = од (по доказанному),  ⇒ треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, откуда следует равенство сторон св и ад. 3) рассмотрим треугольники асв и вда. ав - общая сторона. ас = вд (по доказанному) вс = ад (по доказанному),  ⇒ треугольники равны по трём сторонам (третий признак равенства треугольников), что и требовалось доказать.   

Дано: угол а = 70 градусов, угол с = 55 градусов, вм - высота.найти: углы,делённые вм.  доказать: треугольник авс - равнобедренный.во-первых, сумма углов треугольника равна 180 градусам.  во-вторых, рассмотрим треугольник авс: угол а = 70 градусам, угол с = 55 градусам, следовательно угол в = 180 - (70+55) = 180 -125 = 55 градусов. два угла равны, следовательно треугольник авс - равнобедренный, а основание - вс.  в-третьих, вм - высота,но не проведённая к основанию,поэтому рассмотрим полученный треугольник вмс:   угол м равен 90 градусам(т.к.  вм - высота), угол с = 55 градусам., следовательно угол мвс = 180 - (90 + 55) = 180 - 145 = 35 градусов, а так как величина угла в равна 55 градусам, то угол авм = 20 градусам. ответ: высота вм делит угол в на две части: угол авм = 20 градусам, а угол мвс = 35 градусам.