Найти полную поверхность правильной четырехугольной призмы, если ее диагональ равна корень из 34, а диагональ боковой грани 5? заранее )

рисуем . fd=34корня из 3. ed=5. обозначим ad за a. следовательно, диагональ bd=a корня из 2. следовательно, fd^2-bd^2=ed^2-ad^2. 34-2a^2=25-a^2. следовательно, a = 3. площадь основания=9, высота, то есть ae=ed^2-ad^2=4. площадь боковой поверхности = 4*12=48. площадь полной поверхности= 2*9+48=66

A₁=18-3*1 a₁=15 a₂₀=18-3*20 a₂₀=-42 s₂₀=(a₁+a₂₀)/2 *20 s₂₀=(15-42)/2*20 s₂₀=-27/2*20 s₂₀=-270 сумма первых 20 членов прогрессии равна -270 a₂₀=a₁+19d=-42 a₁+19d=-42 15+19d=-42 19d=-42-15 19d=-57 d=-3 составим арифметическую прогрессию an 15; 12; 9; 6; 3; 0; -3; an=a₁+(n-1)d=0 15+(n-1)d=0 (n-1)*(-3)=-15 -3n+3=-15 -n+1=-5 -n=-5-1 -n=-6 n=6 сумма будет наибольшей при количестве членов арифметической прогрессии равной 6.но если взять сумму первых пяти членов прогрессии,то суммы получатся равные с суммой 6 членов прогрессии. значит,при сумме 5 и 6 членов прогрессии,начиная с первого.

9,42√3 см ≈ 16,32 см  

Объяснение:

Задание.

Найти длину окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 3 см.

Решение.​

1) В правильном шестиугольнике центральные углы равны:

360 : 6 = 60°.  А так как боковые стороны каждого из 6 треугольников, на которые можно разбить  шестиугольник, равны между собой, то и углы при основании также равны 60°. А это значит, что все 6 треугольников - равносторонние, при этом длина стороны, согласно условию, равна 3 см.

2) Найти радиус вписанной в шестиугольник окружности - значит найти высоты равностороннего треугольника со стороной 3 см, так как вписанная в шестиугольник окружность касается оснований всех 6 треугольников в точках оснований перпендикуляров, опущенных из центра окружности на стороны шестиугольника.

3) Высота правильного треугольника одновременно является и его медианой, то есть делит сторону треугольника на 2 равных отрезка длиной: 3 :2 = 1,5 см.

4) По теореме Пифагора находим высоту треугольника, являющегося радиусом вписанной окружности:

R = √(3² - 1,5²) = √(9-2,25) = √6,75 = √2,25 · 3 = 1,5 √3.

5) Длина окружности L равна произведению диаметра окружности D на число π:

L = π · D = π · 2R = 3,14 · 2 · 1,5 √3 = 9,42√3 ≈ 9,42 · 1,732 = 16,32 см

ответ: 9,42√3 см ≈ 16,32 см