Угол 1 = углу 4, угол 2 = углу 3, be перпендикуляр ac, de перпен ac. доказать, что треугольник аве = треугольнику dcf. найти, угол 4, если угол fcd равен 40 градусам.

у ромба все стороны равны => p = 4*a

диагонали ромба являются биссектрисами его углов, диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам (как у параллелограмма) => из прямоугольного треугольника = 1/4 ромба, где один катет = половине диагонали = 2корень(3), гипотенуза = стороне ромба и есть угол=30/2=15 градусов, можно записать по определению sin (или cos - все зависит от того, какая диагональ известна): 2корень(3) = a * sin15

a =  2корень(3) /  sin15

p = 8корень(3) /  sin15 (или

1)  две точки прямоугольника-  (1; 1), (10; 1)  расположены на высоте 1 (то есть, координата y=1). ещё две точки  (1; 7),  (10; 7)  расположены на высоте 7 (то есть, координата y=7).расстояние по оси y между этими  парами точек равно a =  7 - 1 = 6. это первая сторона прямоугольника. расстояние по оси x между точками в каждой паре  равно b =  10 - 1 = 9.это вторая  сторона прямоугольника.перемножив стороны, найдём площадь этого прямоугольника: s = a * b =  6 * 9 = 542)  в этом треугольнике сторона с вершинами  (1; 6), (9; 6) параллельна оси x, так как точки имеют одинаковую координату y. а сторона с вершинами  (9; 6), (9; 9)  -  параллельна оси y, так как точки имеют одинаковую координату x.следовательно, угол  между этими сторонами- прямой.  значит, наш треугольник- прямоугольный, а эти стороны являются его катетами.в прямоугольном  треугольнике площадь равна половине произведения катетов.длина первой стороны равна разности координат x первой пары точек: a  =  9 - 1 = 8длина второй  стороны равна разности координат y второй пары точек: b  =  9 - 6 = 3 вычислим площадь треугольника: s = a * b /  2 = 8 * 3 / 2 = 12 для наглядности, приложу картинки с этими фигурами, построенными в системе координат.