Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза больше другой, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 12 см найдите меньший катет треугольникаесли можно то с ​

1) т.к сумма острых углов в премоугольном треугольнике равна 90° , то взором один из углов за x тогда по условию x+2x=90° соответственно x=30°

2) по свойству прямоугольного треугольника котет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы соответственно представим что a это есть катет равный половине гипотенузы , тогда 2а+а=12см. ,а= 4 см.

ответ: меньший катет треугольника равен 4 см.

  bo=oc, o∈  [bc]  ;   d∈ [ac]   ,  2*do =bc  . ab ==> ? do =bc/2 =bo =oc⇒< bdc =90°⇒  < bda =90°. δadb : bd = ab/2 (как катет лежащий против угла 30°)  ab =2*bd =2*1 = 2. ***********   !     < bdc =  90°   обоснование      ***********   do =bo  ⇒< dbo =< bdo   ||  пусть ||    =  α; do =oc ⇒<   dco =< cdo ||  пусть  || =  β ; δbdc : < dbo +  <   dco + < bdc =180°;   *  *  * * *  < bdc =< bdo  +  < cdo =α +β * * * *   * α +β +  (α +β ) =180° ; 2(α +β) =180° ; α +β =90° . < bdc =  90° . **********************************   

1) Рассмотрим треугольник MKL. По т. о сумме углов треугольника ∠KML = 180 - ∠MLK - ∠MKL

∠KML = 180 - 60 - 90 = 30°.

Так как ML - биссектриса, ∠KML = ∠LMN = 30°.

углы MLK и MLN - смежные, значит ∠MLN = 180° - ∠MLK = 120°

Катет KL лежит против угла в 30 градусов, а значит равен половине гипотенузы ML. ML=2KL = 2*3=6

2) Рассмотрим треугольник MLN. По т. о сумме углов треугольника ∠MNL = 180° - ∠NML - ∠MLN

∠MNL = 180 - 120 - 30 = 30°. Получается, ∠MNL = ∠NML = 30° и ΔMNL - равнобедренный.

Тогда ML = LN = 6 см.

ответ: 6 см