Диагонали трапеции равны 3√2 и 2√3, угол между диагоналями = 60°. чему равна площадь трапеции? ​

Прямая, проведённая между серединами двух сторон треугольника, называется средней линией. она вдвое короче третьей, параллельной ей стороны, значит вс=2·2=4 см. по теореме косинусов cosa=(ав²+ас²-вс²)/(2ав·ас)=(64+48-16)/(2·8·4√3)=√3/2  ⇒  ∠а=30°. cosb=(ав²+вс²-ас²)/(2ав·вс)=(64+16-48)/(2·8·4)=1/2  ⇒  ∠в=60°. ∠с=180-∠а-∠в=180-30-60=90°. в прямоугольном тр-ке, вписанном в окружность, гипотенуза является диаметром, значит радиус окружности равен её половине: r=ав/2=8/2=4 см. - это ответ. 

4)Рассмотрим ▲ABC и ▲CED:

1)∠ACB=∠ECD(так как они вертикальные)

2)▲ABC и ▲CED- равнобедренные(т.к. AB=BC и CE=DE)

=>∠ACB=∠CAB=∠CDE=∠ECD

3)∠ABC=180-∠ACB-∠CAB, ∠CED=180-∠CDE-∠ECD

=>∠ABC=∠CED

4)∠ABC и ∠CED-внутренние накрест лежащие для секущей BE при AB∥DE

=>AB∥DE(так как эти два угла равны)

5)Рассмотрим ▲ABC и ▲MNK:

1)▲ABC=▲MNK(по первому признаку равенства треугольников)

=>∠CAB=∠KMN

2)∠CAB и ∠KMN-соответственные для секущей AK при AB∥MN

=>AB∥MN(так как эти два угла равны)

6∠2=83+14=97

∠1+∠2 =83+97=180

=>AB∥MN(по теореме об односторонних углах, сумма которых равна 180)

III)Расставь цифры как на рисунке

1)∠2 и ∠4-вертикальные

=>∠1=∠3=40

2)∠4=∠8=40(соответственные для секущей с при a∥b)

=>a∥b

(Я так и не понял что тут надо сделать, поэтому решил доказать параллельность)