Уколо, довжина якого дорівнює 6π см, вписано прямокутник abcd, m, n, k і l – середини сторін прямокутника. чому дорівнює периметр чотирикутника mnkl ?

1)BD высота по условию, значит в треугольник по одному равному углу. Сумма двух других углов=90 градусов. Если ∠CBD  больше ∠ABD, то  

∠C меньше ∠A⇒ CB больше AB.

2)В треугольнике ВМА угол ВАМ больше угла ВМА. (т.к. в любом треугольнике против большей стороны лежит больший угол и по условию ВМ>АВ)

Для треугольника ВМС угол ВМА является внешним и равен сумме внутренних углов треугольника ВМС, не смежных с ним. Т.е. угол ВМА больше угла ВСМ

Итак угол ВАМ > угла ВМА > угла ВСМ.

Значит, А > C.

3)Угол А в 2 раза меньше внешнего угла ВСК, то есть

∠А=α , ∠ВСК=2α.

Внешний угол треугольника = сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Значит, ∠ВСК=∠А+∠В  ⇒  2α=α+∠В  ⇒  ∠В=α .

Получаем треугольник, у которого равны два угла, значит, треугольник равнобедренный ( углы при основании треугольника равны ).

4)7 треугольников

Объяснение:

Объяснение:

а)

Пусть первая сторона будет х см., тогда вторая сторона будет (х+3) см.

Составляем уравнение

2(х+х+3)=48

2х+3=24

2х=24-3

2х=21

х=21:2

х=10,5 см первая сторона параллелограма.

Вторая сторона параллелограма равна х+3. Подставляем значение х.

10,5+3=13,5 см вторая сторона параллелограма.

ответ; 13,5см; 10,5см.

б)

Пусть первая сторона будет х см, вторая будет у см. Разность сторон равна 7. Т.е. х-у=7. А сумма этих двух сторон будет х+у=24.

Составляем систему уравнений.

{х-у=7

{х+у=24

Метод алгебраического сложения.

2х=31

х=31/2

х=15,5 см первая сторона параллелограма.

Подставляем значение х в одно из уравнений.

х+у=24

15,5+у=24

у=24-15,5

у=8,5 см вторая сторона параллелограма.

ответ: 8,5см; 15,5см.

в)

Пусть одна сторона будет х см., тогда вторая сторона будет 2х см.

Составляем уравнение

2(х+2х)=48

х+2х=24

3х=24

х=24/3

х=8 см первая сторона параллелограма.

8*2=16 см вторая сторона параллелограма.

ответ: 8см;16см