Втрапеции abcd ab=bc=cd. точки k, l, m и n - середины сторон трапеции. найдите наибольший угол четырёхугольника klmn, если угол bad равен 40 ∘. ответ дайте в градусах. , ! нужен ответ, а главное решение!

такс, т.к. трапеция равнобедренная, то угол bad=cda=40градусов, значит, углы abc=dcb=140 (360-(40+40)\2), в тругольнике kbl: кв=вl (т.к. это части равных сторон), следовательно тругольник kbl - равнобедренный, значит, bkl=blk=20 (180-140\2), т.к. треугольники bkl=lcm, то углы clm=cml=20. следовательно, угол klm= 180-(20+20)=140

Треугольник abc правильный (по условию), следовательно: ab = bc = ac, углы abc, bac и  bca равны  60 градусам. углы lbm и  abc вертикальные, следовательно угол lbm равен  углу abc и равен  60 градусам. на продолжении стороны ab за точку b отметим точку m так, чтобы угол lmb был равен 60 градусам. рассмотрим получившийся треугольник blm: угол blm = 180 - угол  lbm - угол  lmb = 180 - 60 - 60 = 60мы нашли, что все три угла треугольника blm равны 60 градусам, следовательно он правильный, следовательно bl = bm = lm. al = kl (по условию), следовательно треугольник alk равнобедренный, следовательно  угол lab равен углу lkm. углы lba и lbm смежные, следовательно угол lba = 180 - угол lbm углы lmk и lmb смежные, следовательно  угол lmk = 180 - угол lmb мы знаем, что угол lbm равен углу lmb,  следовательно угол lba равен углу lmk. угол alb = 180 - угол lab - угол lba (сумма углов треугольника 180) угол klm = 180 - угол lkm - угол lmk  (сумма углов треугольника 180) угол lab равен углу lkm и угол lba равен углу lmk, следовательно угол alb равен углу klm. мы знаем, что  al = kl, bl = lm и угол lbm равен углу lmb, следовательно треугольники abl и klm равны, по первому признаку равенства  треугольников,  следовательно ab = km. ab = bc и ab = km, следовательно bc = km.точка b делит отрезок cl на два отрезка, следовательно  cl = bc + blточка m делит отрезок bk на два отрезка, следовательно  bk = bm + kmмы знаем, что  bl = bm и bc = km, следовательно cl = bk.доказано.

Сечение представляет из себя прямоугольник, одна сторона которого равна высоте цилиндра, а вторая - длина сечения круга (основания цилиндра). если провести это сечение круга, а потом из центра круга в точки пересечения сечения с окружностью провести радиусы, получится равнобедренный треугольник с двумя сторонами 13 см и высотой 5 см. проводим в нем высоту и он распадается на два прямоугольных треугольника с гипотенузами 13 см и одним катетом 5  см. легко посчитать, что второй катет будет 12 см, значит интересующая нас длина сечения будет 12+12=24 см, а площадь сечения цилиндра получится 24*20=480 см²