1. Работа должна быть выполнена на 2-х листах формата А4. На 1-м листе нужно построить биссектрисы и медианы (с одной стороны листа биссектрисы, с другой - медианы), на 2-м нужно построить высоты. 2. Для построения медиан нужно начертить по три треугольника остроугольных, прямоугольных и тупоугольных. И в каждом провести соответствующие отрезки. 3. Для построения высот (на другом листе) строим 2 прямоугольных, 3 остроугольных и 5 тупоугольных треугольника. В каждом проводим высоты. 4. Подписываем каждый лист, фотографируем и присылаем мне. 5. Все отрезки и треугольники проводим карандашом по линейке. Биссектрисы строим с транспортира, медианы – с линейки, высоты – с угольника или транспортира (откладывая угол 90о)

Найдите координаты точек , которые симметричны точке А(4;5)

г) относительно точки S(5;1) ; д) относительно прямой у=3

Объяснение:

г) " Симметрией относительно точки или центральной симметрией относительно точки О называется преобразование плоскости , переводящее точку А в точку А1, что О - середина отрезка АА1 "

Поэтому , точка S -середина АА1  , где А1(х;у)-симметричная точка.

По формулам х=(х₁+х₂):2  ,у=(у₁+у₂):2  ,   где (х₁;у₁),  (х₂;у ₂) -координаты концов отрезка , (х;у ),  -координаты середины , получаем

5=(4+х₂):2  ,        1=(5+у₂):2 ;

10=4+х₂  ,            2=5+у₂ ;

х₂=6  ,                  у₂=-3   ;

А2(6; -3).

д) у(А)=5 , значит расстояние от точки А до  прямой у=3 равно 5-3=2 .

Поэтому расстояние от прямой до точки А1 должно быть тоже 2. Абсцисса ,симметричной точки, сохраняется. Значит координаты А1(4;2)