Счерчением ! выполните технический рисунок детали, мысленно удалив выступ, обозначенный стрелкой. на месте выступа сделайте отверстие такой же формы.

Найти все точки плоскости 2x + 3y - z + 6 =0, равноудаленные от координатных плоскостей.

Координатные плоскости, проходящие через пары координатных осей, разбивают пространство на 8 октантов.

Точки, равноудаленные от координатных плоскостей, лежат на прямых, проходящих через начало координат и направляющий вектор которых имеет равные величины модулей координат по осям.

Таких прямых всего 4, проходящих по диагонали через 2 октанта.

Примем единичные знамения модуля координат по осям.

1) Для I и VII октантов – (1; 1; 1),

2) для III и V октантов – (1; 1; -1),

3) для IV и VI октантов – (1; -1; 1),

4) для II и VIII октантов – (1; -1; -1).

Составим параметрические уравнения такой прямой:

1) (x/1) = (y/1) = (z/1) = t.

Отсюда имеем  x = y = z = t.

Подставим в уравнение плоскости.

2t + 3t - t + 6 =0, 4t = -6, t = -6/4 = -3/2.

Получаем первую точку А((-3/2); (-3/2); (-3/2)).

2) 1) (x/1) = (y/1) = (z/(-1)) = t.

Отсюда имеем  x = y = t, z = -t

Подставим в уравнение плоскости.

2t + 3t – (-t) + 6 =0, 6t = -6, t = -6/6 = -1.

Получаем вторую точку В(-1; -1; 1).

3) 1) (x/1) = (y/(-1)) = (z/1) = t.

Отсюда имеем  x = z = t. y = -t.

Подставим в уравнение плоскости.

2t + 3(-t) - t + 6 =0, -2t = -6, t = -6/(-2) = 3.

Получаем третью точку С(3; (-3); 3).

4) 1) (x/1) = (y/1) = (z/1) = t.

Отсюда имеем  x = t. y = z = -t.

Подставим в уравнение плоскости.

2t + 3(-t) – (-t) + 6 =0, 0t = -6, t = 0.

Эта прямая не пересекает плоскость – она параллельна ей.

Для этого варианта прилагается рисунок для наглядности.

ответ:

(про его детство и ранние годы)

евклид родился около 330 г. до н.э., предположительно, в г. александрия. некоторые арабские авторы полагают, что он происходил из богатой семьи из нократа. есть версия, что евклид мог родиться в тире, а всю свою дальнейшую жизнь провести в . согласно некоторым документам, евклид учился в древней школе платона в афинах, что было под силу только состоятельным людям. уже после этого он переедет в г. александрия в египте, где и положит начало разделу , ныне известному как «».

(про его личную жизнь)

есть свидетельства, что евклид открыл при александрийской библиотеке частную школу, чтобы иметь возможность обучать таких же энтузиастов, как он сам. также бытует мнение, что в поздний период своей жизни он продолжал своим ученикам в разработке собственных теорий и написании трудов. у нас нет даже чёткого представления о внешности учёного, а все скульптуры и портреты евклида, которые мы видим сегодня, являются лишь плодом воображения их творцов.