Продовження бічних сторін ab і cd трапеції abcd перетинаються в точці m. менша основа bc дорівнює 5 см, bm=6см, ab=12см. знайти більшу основу трапеції

Дано: ав, вс, ас и ad - векторы. cначала чисто по векторам - св+dc-da = cb-cd-da (так как cd=-dc) = cb-(cd+da) =cb-ca = ab. в равностороннем треугольнике по формуле ав=2h/√3. h=√3 - дано. ав=2. значит длина (модуль) вектора св+dc-da =ab = 2. второй вариант: попробуем через координаты. привяжем систему координат к вершине а. учитывая, что высоты треугольника равны, они являются и биссектрисами и медианами, а углы равностороннего треугольника равны по 60°, а также зная, что sin30=1/2, cos30=√3/2, sin60=√3/2, cos60=1/2, находим координаты наших точек. а(0; 0),в(1; √3), с(2; 0) и d(3/2; √3/2). вектор св{-1; √3}. вектор dс{2-3/2; 0-√3/2}={1/2; -√3/2}. вектор da{-3/2; -√3/2}. формулы: сложение векторов : a+b=(x1+x2; y1+y2) разность векторов : a-b=(x1-x2; y1-y2) в нашем случае: (св+dc) = {-1/2; √3/2). (cb+dc-da) = {2/2; √3). модуль |cb+dc-da|=√(1+3)=2. ответ: |cb+dc-da|=2.

Радиус основания - 4 см, значит диаметр - 8 см, оно же - ширина осевого сечения. зная диагональ и ширину, вычисляем высоту по теореме пифагора: для данного случая сумма квадратов ширины и высоты равна квадрату диагонали, отсюда 10^2 - 8^2 = высота в квадрате = 100 - 64 = 36 т.е. высота = корень из 36 = 6 см площадь поверхности цилиндра = две площади основания + площадь боковой поверхности площадь основания = пи*(r^2)=пи*(4^2)= площадь боковой = длина окружности основания * высота цилиндра = (2*пи*r)*h=2*пи*4*6= считать не умею, поэтому сами : )