Впараллелограмме klmn точка b-середина стороны lm.известно, что bk=bn.докажите, что данны параллелограмм-прямоугольник.

треугольник kbn - равнобедренный, => угол bkn = углу bnk

lm//kn => угол lbk = углу bkn

                  угол mbn = углу bnk => угол lbk = углу mbn.

треугольник lbk = треугольнику bmn (lb=bm, bk=bn, угол lbk = углу mbn) =>

угол klb = углу nmb,

а т.к. сумма этих углов = 180 град., то каждый из них = 90 град. =>

klmn - прямоугольник

рассмотрим тр-к kbn - это равнобедренный тр-к. проведем высоту ве она перпендикулярна основанию, и одновременно является средней линией параллелограмма. средняя линия параллельна основаниям, значит все углы прямые. отсюда наша фигура - прямоугольник.

Объяснение:

1)На рисунке DC и DB касательные к окружности с центром A, ∠САВ=124°.Найти  ∠CDB.

Касательная перпендикулярна к радиусу окружности, проведённому в точку касания. ∠АСD= ∠АВD=90°.

АВDС- четырехугольник. Сумма углов четырехугольника 360°.

∠CDB=360°-90°-90°-124°=56°

2)Из одной точки круга проведен диаметр и хорду, которая равна радиусу круга. Найдите угол между ними

Пусть диаметр АВ, хорда АС, О-центр окружности. Известно, что ОА=СА.

ΔОСА-равносторонний, т.к. ОА=ОС как радиусы, ОА=СА по условии.

Значит все углы равны 180°:3=60 °

Угол между хордой и диаметром 60°

ответ: 26 см

Объяснение:

Пусть ΔАВС- равнобедренный с вершиной А и углами при основании В и С. ВМ- высота, проведенная в боковой стороне.

Высота, проведенная к боковой стороне образует ∠90°. рассмотрим ΔВМС. он является прямоугольным, так как ∠ВМС - прямой. Так, как угол при вершине =120°, то каждый из углов при основании равен 30°. Катет прямоугольного треугольника, который лежит напротив острого угла 30° равен половине гипотенузы.

Катет ВМ (высота) - 13 см, значит гипотенуза (основание) ВС = 13×2 = 26 см.