Дана окр(o, r), dk-диаметр хорды da и db образуют равные углы с диаметром dk.док-ть: da=db 25 ​

а) в правильном треугольнике центры вписанной и описанной окружностей - точка пересечения медиан (биссектрис, высот, так как они ).

медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. при этом больший отрезок высоты является радиусом описанной окружности, а меньший - вписанной.

r = h/3

r = 2h/3

б) формулы, связывающие сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей:

a(n) = 2r · tg(180°/n)

a(n) = 2r · sin(180°/n)

где a(n) - сторона правильного многоугольника, n - количество его сторон.

n = 5

r = a / (2tg36°)

r = a / (2sin36°)

в) n = 6

r = a / (2tg30°) = a√3/2

r = a / (2 sin30°) = a /(2 · 1/2) = a

Все ребра треугольной призмы равны. найдите площадь основания призмы, если площадь ее полной поверхности равна 8+16√  3    полная площадь призмы равна сумме площадей двух оснований и     площади боковой поверхности.     пусть ребро призмы равно а.       грани - квадраты, их 3.       s бок=3а²     s двух  осн.=( 2 а²√3): 4= (  а²√3): 2    по условию     3а²+(а²√3) : 2=8+16√3     умножим   обе стороны уравнения на 2 и вынесем  а² за скобки:       а²(6+√3)=16+32√3)=16(1+2√3)         а²=16(1+2√3) : (6+√3)     подставим значение   а² в формулу площади правильного треугольника:       s=[16*(1+2√3) : (6+√3)]*√3: 4     s=4(√3+6) : (6+√3)= 4 (ед. площади)     думаю, решение понятно.  перенести решение на листок для вас не составит труда.