Ребзя : найдите площадь боковой поверхности цилиндра, вписанного в правильную шестиугольную призму, сторона основания которой равна а , а боковое ребро- h

Объем пирамиды равен одной трети произведения высоты на площадь основания: v=sh: 3необходимо знать высоту (h) пирамиды и площадь( s) её основания. площадь основания равна  s осн=6²=36 см²высоту предстит найти из площади грани.  площадь одной грани - площадь боковой поверхности,  деленная на количество граней.  по условию   площадь боковой поверхности в 2 раза больше площади основания.следовательно, она равна36*2=72 см²площадь одной грани равна72: 4=18 смплощадь грани здесь - это площадь равнобедренного треугольника с основанием 6 и высотой h ( апофемой грани)получаем: 6*h: 2=186*h=36h=36: 6=6 cмвысоту  н пирамиды  найдем из прямоугольного треугольника,  в котором апофема h- гипотенуза, половина основания и высота пирамиды - катеты.  н=√(6²-3²)=3√3v=(36*3√3): 3=36√3 см³

Пусть треугольник abc.по теореме   о равенстве отрезков касательных   получим mb=bk   kc=pc   ap=am   откуда   следует равенства углов: apm=amp     bmk=bkm     сkm=cpk(в силу равнобедренности треугольников)   обозначит   тогда   тк сумма углов треугольника 180   угол   amp=(180-a)/2     bmp=(180-b)/2   тк   угол ab развернутый   pmk=-b)/2 + (180-a)/2)=180-(360-(a+b))/2=   180-(180-(a+b)/2=(a+b)/2   по   анологии   все остальные   углы равны   ((a+c)/2     (b+c)/2   тогда   получим систему (a+b)=52*2=104   вычетая   2 из   1   получим   с-b=112-104=8   и складывая c   3   (a+c)=56*2=112     2c=8+144=152   c=76     a=112-76=36   b=104-a=104-36=68         (b+с)=72*2=144     ответ: 68,36,76