Кто знает с какого учебника этот вариант ,

1) угол bca - общий для данных треугольников. 2) по теореме о секущих (если из точки, лежащей вне окружности, проведены две  секущие, то произведение одной секущей на её внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть.) получим,что  cl*ac=ck*bc или cl/bc=ck/ac. из этого следует,что треугольники abc и clk подобны (по второму признаку подобия треугольников:   е сли угол одного треугольника равен углу другого треугольника, а стороны, образующие этот угол, пропорциональны в равном отношении, то такие треугольники подобны.)

Примем объем бассейна за единицу.пусть время   заполнения бассейна первым краном х часов.тогда время второго х-3 часа.за 1 час первый кран заполнит 1/х часть бассейна.второй -   1/(х-3) часть бассейна..6ч4мин=20/3 часа.при совместной работе    за 1 час они заполнят1: 20/3=3/20 части бассейна.это равно сумме частей бассейна, заполняемых в час  каждой трубой по отдельности.составим уравнение: 1/х+1/(х-1)=3/20  20х-60+20х=3х(х-3)получим квадратное уравнение: 3х²-49х+60=0дискриминант равен: 1681так как дискриминант больше нуля,   уравнение имеет два корня:   х₁=15х₂  =8/6 ( не подходит по условию,  это меньше, чем 3)за 15 часовпервая труба заполнит   бассейн.  15-3=12  за 12 часоввторая труба заполнит бассейн.