Втреугольнике abc точка m является точкой пересечения биссектрис. угол при вершине a равен 102 градуса, а при вершине c равен 56 градуса. найдите углы треугольника amc.

биссектриса делит углы пополам значит cam=102/2=51 градус acm=56/2=28 градусов 

сумма углов в треугольнике 180 градусов поэтому   угол amc=180-51-28=101 градус

                    в

                    о

а                 е                 с

ве-медиана, биссектрисса и высота. найдем длину медианы ве: она равна корню квадратному из 13*13-5*5=144 или 12см.

точка персечения медиан треугольника - центроид и делит каждую медину в отношении 1: 2, считая от основания медианы (е). вмя медиана ве делится на три части, а на во приходится 2 части: 12: 3*2=4

                            р

                      в     к       с

            а       н     о             д

bc||aд, треугольник ард подобен треугольнику рвс, значит вс: ад=рк: ро 

найдем вс. в треугольнике вна ан равно корню квадратному из 13*13-12*12=25 или это 5. вс=ад-2*ан=18-10=8.

пусть ро=х, тогда рк=х-12. имеем: (х-12): х=8: 18

(х-12): х=4: 9

9х-108=4х

5х=108

х=21,6     значит рк=21,6-12=9,6

проверяем     9,6: 21,6=4: 9     (сокращаем на 2,4)