Изобразите остроугольный треугольник авс, где ав < вс. постройте при циркуля и линейки точку пересечения высоты вн и медианы вм этого трекгольника.

    есть несколько способов решения , к примеру продление до трапеций , либо   так , пусть угол  , тогда  , тогда из треугольников           то есть       тогда   по теореме косинусов , из треугольника                     если радиус описанной окружности равен     , то используя то что ,    центральный угол   равен   удвоенному вписанному углу опирающуюся   на туже дугу    

Если равны внешние углы, значит, равны и смежные с ними внутренние, а это значит, что  δ равнобедренный ав + вс + ас = 6 ав + вм + ам = 5 надо решать эту систему уравнений. преобразуем: ав + ав + ас = 6                 2 ав + ас = 6 ав + вм + 1/2 ас = 5|·2  ⇒   -2ав - 2вм - ас = -  10    сложим:                                                       - 2  вм = -4                                                         вм = 2