Heeeeeeeelp! радиусы основания усеченного конуса равны 6 см и 10 см. образующая наклонена к плоскости большего основания под углом 60. найдите объем усеченного конуса

дано: r=6, r=10,  α=60

найти: v-?

решение:

v=1/3пh(r1в квадрате + r1*r2 + r2 в квадрате)   . радиусы нам известны r1=10 r2=6. нам нужно узнать только высоту. рассмотрим треугольник скд , где угол сдк=60, ск-высота, проведенная из вершины с. ск-искомая высота. рассмотрим трапецию абсд. (бн-  высота, проведенная из вершины б) нк=бс( т.к трапеция равнобедренная) пусть ан= кд=х. тогда   х+ 2*r1 +x=2*r2.   2х+12=20. 2х=8. х=4.   в тругольнике   скд выразим тангенс угла в 60 градусов.   tg60=ск/кд.   ск=(корень из 3)*4.   v=1/3*п* (корень из 3)*4 *(36 +  60 +100)=  784/3*п* корень из 3

Параллельна оси ординат значит y=r; x=3  ⇒   x=3                                                                                                                                                                                         

Прямая, проходящая через основание перпендикуляра и точку пересечения наклонной и плоскости - проекция наклонной на плоскость. три точки - данная точка, ее проекция на плоскость (основание перпендикуляра) и точка пересечения наклонной и плоскости - являются вершинами прямоугольного треугольника с углом 60°. требуется найти катет против угла 30° (расстояние от точки до плоскости, то есть перпендикуляр из данной точки к плоскости), он равен половине гипотенузы. катет против угла 60° (проекция гипотенузы) равен с*√3/2, с - гипотенуза. с*√3/2=6 < => с=4√3, откуда искомый катет с/2= 2√3.