Вправильной 4-х угольной призме авсда 1в1с1д1стороны основания равны 2 а боковые ребра 3. на ребре аа1отмечена точка е . так что ае: а1е=1: 2. наидите угол между плоскостями авс и вед1. , 10 пкт и 4 наи

продлим линию д1е до линии ад (т.е. на ее продолжение) получим точку е1. угол д1е1д и есть угол между плоскостями, т.к. д1е перпендикулярно плоскости авс и ад перпендикулярно плоскости вед1. треугольник ее1а подобен де1д1 тогда сторону е1а обозначимм через х, а сторону е1с через у. е1д=х+2, е1д1=у+2кореньиз 2. тогда из соотношений 1: 3 = х: х+2 = у: у+2 корнь из 2, тогда х=1, у=корень из 2. cos d1e1d=x/y=1/корень из 2

20°

Объяснение:

Теорема о внешнем угле

<С+<В=80°

Пусть градусная мера угла <С будет у, а градусная мера угла <В будет х.

В равнобедренных треугольниках углы при основании равны.

<ЕКВ=<ЕВК.

<АЕК=<ЕКВ+<ЕВК теорема о внешнем угле треугольника.

<АЕК=2х

<КАЕ=<КЕА.

<КАЕ=2х.

Сумма смежных углов равна 180°

<САВ+80°=180°

<САВ=180°-80°=100°

Система уравнений

<С+<В=80°

<САК+<КАВ=100°

Составляем систему уравнений

{у+х=80° умножаем на (-1)

{у+2х=100°

{-у-х=-80

{у+2х=100

________ метод сложения

х=20°

Подставляем значение х в одно из уравнений

у+х=80°

у=80-20

у=60°

Угол <В=20° меньший угол в треугольнике

аксиома 1. через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.

аксиома 2. если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. (прямая лежит на плоскости или плоскость проходит через прямую).из аксиомы 2 следует, что если прямая не лежит в данной плоскости, то она имеет с ней не более одной общей точки. если прямая и плоскость имеют одну общую точку, то говорят, что они пересекаются.

аксиома 3. если две различные плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

в таком случае говорят, плоскости пересекаются по прямой.

пример: пересечение двух смежных стен, стены и потолка комнаты.