Із трикутника, основа якого дорівнює 120см, а висота- 60см, потрібно вірізати прямокутник так, щоб дві його сторони лежали на основі трикутника, а дві інші - на бічних сторонах. який периметр матиме прямокутник, якщо йогоплоща повинна дорівнювати -17, 5 дм в квадраті

во-первых, не могут 2 стороны лежать на основании, это две вершины могут лежать на основании а две других - на боковых сторонах.

во-вторых, будем все мерять в дециметрах - так нулей меньше и единицы измерения одни и те же : ))

основание треугольника а = 12 (дециметров), высота к этой стороне h = 6;

стороны прямоугольника обозначим x и y. сторона y параллельна основанию треугольника а. ясно, что эта сторона y отсекает от исходного треугольника ему подобный, у которого основание y, а высота h - x. ясно, что в подобных треугольниках высоты пропорциональны сторонам, поэтому

y/a = (h - x)/h = 1 - x/h;

площадь прямоугольника s = 17,5 (кв. дм);

s = x*y;

введем новую переменную z = x/h; легко видеть, что y = a*(1 - z);

z*(1 - z) = s/(a*h); то есть z^2 - z + s/(a*h) = 0; это простое квадратное уравнение.

z = 1/2 +-  √(1/4 -  s/(a*h)) = (1/2)*(1 +- √(1 - 4*s/(a*;

ясно видно, что есть два решения, если под корнем положительная величина, конечно, в это так, 

1 - 4*s/(a*h) = 1/36 = (1/6)^2;

поэтому z1 = 5/12; z2 = 7/12; периметр 2*(x + y) легко вычислятеся.

но я поступлю иначе - обозначу для краткости записи  √(1 - 4*s/(a*h)) = u; тогда

z = (1/2)*(1 +- u); x =  (1/2)*(1 +- u)*h; y =  (1/2)*(1 -+ u)*а; (если x "с минусом", то y "с плюсом")

периметр р =  (1 +- u)*h + (1 -+ u)*а = (a + h) +- (a - h)*u;

окончательно

p = (a + h) +- (a - h)*√(1 - 4*s/(a*h));

это получился ответ в общем виде : вычислим теперь значения. 

u = 1/6; (уже вычисляли : ))

p = (12 + 6) +- (12 - 6)/6 = 18 +- 1;

то есть в два решения p1 = 19 дециметров, p2 = 17 дециметров.

 

 

из треугольника, основание которого равно 120см, а высота-60см, нужно вырезать прямоугольник так, чтобы две его вершины лежали на основании треугольника, а две другие - на боковых сторонах. какой периметр будет у прямоугольника, если его площадь должна быть равна -17,5 дм в квадрате.

стороны прямоугольника а и в, площадь прямоугольника s = a*b

из подобия треугольников a/120=(60-b)/60

60a=7200-120b

a = 120-2b

a*b = 1750

(120-2b)*b=1750

2b²-120b+1750=0

b²-60b+875=0

по теореме виета

b1=25cм

b2=35см

а1=120-50=70см

а2=120-70=50см

p₁=2(25+70)=190см

p₂=2(35+50)=170см

1) сторону правильного n-угольника можно вычислить по формуле a=2r*sin 180/n, где n - количество сторон. однако, r мы не знаем. его можно вычислить по другой формуле - r=r/cos 180/n. подставим сюда известные числовые значения: r=3/cos 18=3/0.95=3.15 (см). найдем сторону фигуры: a=2*3.15*sin 180/n=2*3.15*0.3=1.89 (см) ответ: 1.89 см. 2) найдем r: r = r/cos 180/n=5/√3/2=10 √3/3 (см)длина стороны равна r, следовательно a=r=10 √3/3, значит,  p = 6a=10√3/3*6=20 √3 (cм) или 34.64 см.ответ: 20 √3 см или 34.64 см.3) радиус описанной около 6-угольника окружности = длине стороны, следовательно r = 5√3 см. для треугольника эта же окружность является вписанной, т.е. для треугольника r=5√3. в свою очередь, r=2r=2*5√3=10√3 (см). сторону правильного треугольника можно вычислить по формуле a=r√3=10√3* √3=10*3=30 (см).ответ: 30 см.

угол 5 = 124

угол 5 = 8 как верт

=> угол 8 = 124

угол 8 = 4 как соотвецтв.

=> угол 4 = 124

угол 4= 1 как верт

=> угол 1 =124

угол 5 и угол 7 смежные

угол 7 = 180 - угол 5 = 180 - 124

угол 7 =56

угол 7 = 6 как верт

угол 6 = 56

угол 6 = 3 как накрест лежащие

угол 3 = 56

угол 3= 2 как верт

угол 2 = 56

2.

( на фотке посмотри )

угол 1+2 = 180

угол 2 и угол 3 - верт.

=> угол 3 =углу 2

угол 1 + угол 3 = 180

угол 1 и угол 3 односторонние

а при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 градусов то прямые паралельны

=> а Паралельна б не успеваю уже в школу бежать пора ((

надеюсь поймёшь подчерк ( на фотке )