Найдите девятый член прогрессии если х5=-1/4 и х10=8

bn = b1*q^(n-1)

 

1. b5 = b1*q^4

2. b10 = b1*q^9

3. b9= b1*q^8

4. b9 = b10/q

5. q^5 = b5/b10 = -1/32 = -1/2^5

6. b9 = 8/(-1/2) = -16

 

ответ : b9 = -16

пусть авсд- трапеция. известно, что высота вд=12см. проведем равную ей высоту ск(высоты равны, т.к. треугольники   авн и скд равны по двум сторонам и углу между ними). ад(искомое основание)= ан+нк+кд.   нк=вс=60см. ан в квадрате = ав в квадрате-вн в квадрате( по т. пифагора).   ан= ав/2( угол, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы). ав в квадрате/4   =ав в квадрате - 144

ав в квадрате равен 4ав в квадрате - 576

3ав в квадрате равен 576

ав в квадрате равен 192

следовательно, ав равен 8 корней из трех- это гипотенуза, а нужный нам катет   ан равен 4 корня из трех. следовательно, ад равно 60 + 2*4 корня из трех. равно 60+ 8 корней из 3

Попробуйте вообразить себе данный прямоугольный треугольник с расстановкой букв против часовой.(прикреплю) здесь три способа решения, в первом можно помучиться,обозначив за х часть от  гипотенузы и прилежащего катета и выйти на долю икс через т.пифагора ввиду известного противолежащего катета относительно угла авс. это выход,когда девятиклассник не знает ни косинусов легких углов,ни о.т.тождества,ни формул (если знать формулу или основное тригонометрическое тождество,можно вылететь на синус и на тангенс,а там по т.пифагора. в о втором (самом легком! )достаточно знать синусы\косинусы "легких" углов, например,я знаю,что корень из трех пополам - это косинус 30. тогда решается на раз-два-три: выпускники девятых классов,считает фипи,должны это знать: ) ну а дальше гипотенуза равна 2*5=10! : ) легко! почему? по теореме о катете,лежащем против угла в 30 гр.(в прямоугольном треуг.) в третьем через основное тригонометрическое тождество. надо уметь выражать формулы. ответ в любом случае: 10. вот,поглядите. какой способ устраивает вас? : )