Вравностороннем треугольнике abc проведены биссектрисы ad и bf которые пересекаются в точке o найдите угол aof между биссектрисами треугольника abc

т.к. ad и bf биссектрисы, то угол (буду писать заглавными буквами) то

уголвао=углуаво=60: 2=30градусов (углы равностороннего треугольника равны 60 градусов)

угол аов=180-30-30=120градусов (т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусов)

уголвоа и угол аоf являются смежными, следовательно в сумме 180 градусов.

уголаоf=180-120=60градусов

Обозначим основание призмы буквой а, а высоту призмы буквой с о - точка пересечения диагоналей основания. в1о - высота сечения ав1с α -угол между плоскостью сечения ав1с и ребром в1в, который нужно найти , этот угол - есть угол между высотой сечения в1о и ребром вв1 решение. ао = во = а/√2 ав1 = √(а² + с²) высота сечения в1о = √(ав1² - ао²) = √(а² + с² - а²/2) = (√(а² + 2с²))/√2 площадь сечения ав1c   s1 = ао · в1о = = а/√2 · (√(а² + 2с²))/√2 = а/2 · √(а² + 2с²) площадь боковой грани s2 = а·с по условию s1 = s2 ас = а/2 · √(а² + 2с²) → а² = 2с² наконец-то найдём и синус угла α sin α = во/в1о = а/√2 : (√(а² + 2с²))/√2 = а / √(а² + 2с²) = = а / √(а² + а²)  = 1/√2 отсюда следует, что α = 45° ответ: 45°

Не спеши первым сесть за стол. не разговаривай во время еды. не забывай закрывать рот, когда жуёшь. не чавкай. не рвись первым выскакивать в двери. не перебивай говорящего. не кричи и не повышай голоса, если перед тобой не глухие. не размахивай руками. не показывай пальцем на кого бы то ни было. не вмешивайся в чужой разговор, не произнеся «простите» не забудь извиниться, если кого-нибудь толкнул. не делай вид в троллейбусе или автобусе, что ты не замечаешь стоящего старика. не держи руки в карманах.