Втреугольнике авc угол с равен 90 градусов, ас=12, cos а = √51/10. надите высоту ch

рассмотрим треугольник анс-прямоугольный

cos а =  √51/10.     cos а =   ан / ас         ан =  12 *    √51/10.

из треугольника анс-прямоугольного 

ас^2=ah^2+hc^2   hc= sqrt ( 12^2 - (  12 *    √51/10) ^2 )

диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. точка пересечения   диагоналей - центр   ромба и она делит высоту ромба так же пополам. в прямоугольном треугольнике, образованном половинами диагоналей и стороной ромба, катеты относятся как 3: 4, значит треугольник пифагоров (или египетский) и отношение   сторон в нем равно 3: 4: 5. пусть коэффициент отношения равен х. тогда по свойству высоты из прямого угла в этом треугольнике имеем: 12 = 3х*4х/5х =>   х = 5см.

половины диагоналей равны 3х = 15см и 4х=20см, а диагонали, соответственно, равны d=30см и d=40см.

площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

s = 30*40/2 = 600см².

Решение:

Угол 1 будет равен углу, смежному с углом 2, значит этот угол мы можем обозначить как угол 3. Угол 2 мы примем за х, тогда угол 3 будет х+102, тогда мы можем найти эти углы таким образом

х+х+102=180(т.к.сумма смежных углов равна 180)

2х+102=180

2х=180-102

2х=78

х=78:2

х=39°-угол 2

39+102=141°-угол 1

Также мы обозначим угол 4, это будет угол, противолежащий углу 1. Тогда угол 1= углу 3= 141°, т. к. углы при секущей, а угол 2= углу 4=39°, т. к. углы при секущей.

Угол 1=141°

Угол 3=141°

Угол 2=39°

Угол 4=39°