Решить! : в ромбе авсd угол вdс равен 89 градусов. найдите угол dав.

1) проведём диагональ bd;

2) так как диагонали есть бисектрисами углов ромба: угол bdc= углу bda= 89 градусов;

3) рассмотрим треугольник abd и треугольник bcd:

- bd- общая строна;

-  угол bdc= углу bda

- ad= cd так как всё стороны ромба равны

таким образом  треугольник abd и треугольник bcd  равны за двумя сторонами и углом;

4) если треугольники равны, то и соответствующие части равны тоже:

угол dba=углу dbc

5) диагональ в ромбе- бисектриса

тогда, 

 

  угол bdc= углу bda=углу  dba=углу dbc  = 89 градусов;

6) 180- (89+89)= 2 градуса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

из свойства ромба мы знаем,что противоположные углы равны, так как угол bcd равен 89 градусов,значит угол bad = 89 градусов

Пусть  одна сторона -  а (см) тогда вторая сторона  1/2  *  (36  -  а)  =  18  -  а (см) из формулы  площади можно найти сторону  6  *  а  =  4* (18  -  а)                6а = 72 - 4а 10а  = 72                а  = 7,2 (см) найдем  площадь:     6  * 7,2 = 43,2 (см)² ответ: 43,2 см²

Sбок.  = π(r +r)l,  где l  - образующая  конуса. её найдем из прямоугольной трапеции. из верхней  точки  конуса опустим перпендикуляр  к нижнему  основанию конуса.получим прямоугольный треугольник, из которого найдем образующую.  l² =(r - r)² +h²    l² =(5 - 2)² + 4²    l² =3²  +4²      l² = 25            l = 5          sбок = π(2+5)·5 =35πсм². ответ: 35π см²