На стороне ас треугольника авс отмечены точки d и е так, что аd=ce. докажите , что если ab=bc, то bd=be.

если ав=вс, то треугольник авс равнобедренный и углы при основании у него равны. (угола=углус)

рассмотрим треугольники авд и вес - они равны по i признаку (две стороны и угол между ними) ав=вс, ад=ес, угола=углус.

следовательно, вд=ве.

Внешний угол  треугольника (многоугольника)-угол, образованный одной из его сторон и продолжением смежной стороны  теорема  внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним    доказательство.   пусть abc – данный треугольник. по теореме о сумме углов в треугольнике  ∠ abс + ∠ bca + ∠ cab = 180 º.  отсюда следует  ∠ abс + ∠ cab = 180 º - ∠ bca = ∠ bcd  теорема доказана.  из теоремы следует:   внешний угол треугольника больше любого угла треугольника, не смежного с ним.

Ну параллельные прямые - это прямые, которые никогда не пересекаются. я прикрепила как они выглядят..  также есть фигура - параллелограмм, в ней противоположные стороны равны и параллельны. на втором рисунке изображен параллелограмм.  также углы при параллельных прямых могут быть равны, т.к. скрещивающие, соответственные. а сумма односторонних углов равна 180 гр.  на рисунке с -секущая ,   a и  b - параллельные стороны  если что-то еще непонятно, пиши в комментариях ))  это моя любимая тема по )