Точка m - середина ребра bc треугольной пирамиды abcd, точка k лежит на прямой bd, причём b - середина отрезка dk. плоскость a проходит через прямую km параллельно ребру ab. а) докажите, что плоскость a делит ребро cd в отношении 1 : 2, считая от точки c. б) найдите угол между плоскостью a и плоскостью abc, если dabc - правильная пирамида с вершиной d, а её высота относится к стороне основания как 1 : √3.

Вспомним свойство биссектрисы делить противоположную сторону в отношении равном отношению прилегающих сторон значит отношение отрезков, на которые биссектриса поделит сторону будет  15/10 обозначим один отрезок 15х второй отрезок 10х по условию 15х - 10х = 2                     5х = 2                       х = 2/5 = 0,4  первый отрезок = 10х = 0,4*10 = 4 см второй отрезок = 15х = 0,4 *15 = 6 см сторона = первый отрезок + второй отрезок = 4 + 6 = 10 см периметр = 15 + 10 + 10 = 35см

      /|\     /   | \      /     |   \   10 /_12|  \       |     /   \     |    /      \   |   /       \ | /   diagonali romba delitsa na dve palavini kotrie ravni drug drugu, i vse storani ravni drug drugu, saglasno teoremi pitagori 10^2= 6^ +x^   x^=64   x^=8 x eta palavina vtarogo diaganola znachet polni budet 16 a ploshad ravna s=diagnoal x diagonal razdelit na dva znachet s= 16x12 razdelit na dva eta ravna 96