Угол между образующей конуса и радиусом основания 45о. найдите площадь боковой поверхности конуса, если радиус основания 3 см. )

sбок=  π  r  l

поскольку   угол между образующей конуса и радиусом основания 45*, то в осевом сечении имеем равнобедренный прямоугольный тр-к. высота конуса -высота этого треугольника = r основания =3см  

по тпифагора находим образующую l =sqrt 2r^2     l = 3sqrt2

sбок=  π *3*3sqrt2 =9  π sqrt2 (корней из 2)

если два угла равныв, то он равнобедренный( я не и не уверена как это нзываетса) тоесть р=или 20+20+10 или 10+10+20. 

проверим первый случай .

одна сторона лубого треугольника должна быть меншей чем сумма двух других , тоесть 20< 10+20

10< 20+20

20< 10+20 тоесть такой треугольник существует с периметром 50 см.

      второй случай . ( аналагочно) 

но єтот треугодльник не существует потому что

20< 10+20   , но20=10+10 . треуголдьник с перисетром 40 см не существует

  кароче   периметр- 50 см.

пусть тропеция будет авсd ,где ad-большее основание вс-меньшее основание  ,уголавс-тупой, вд - его биссектриса, углы авд=двс=у  угол  вад=180-2у  (углы вад и авс - односторонние при секущей ав). тогда в треугольнике авд угол  а равен 180-2у, авд - у, а значит    угол  вда - тоже у   (по сумме углов треугольника), и треугольник авд - равнобедренный. тогда ав=ад пусть ав=ад=сд=х, тогда по условию  3х  +3= 42  ,   х  =13

так как около любой равнобокой трапеции  можно  описать окружность, то ее площадь можно  рассчитать по формуле герона. полупериметр р=21,s=sqr((21-8)^3  *(21-3))=96. sqr() - корень квадратный.