Площа квадрата чисельно дорівнює його периметру.знайдіть сторону квадрата.

площа квадрата зі стороною а дорівнює

периметр квадрата зі стороною а дорівнює

р=4а

звідси

відповідь: 4

у вас окружность описанна около треугольника,а значит oa ob и oc это радиусы этой окружности.

если oa=ob=oc тогда это центр окружности,если одна из прямых не равна другой,то это о не центр этой окружности

оа=(xa-xo; ya-yo)                           oa=(6; -8)         |oa|=корень квадратный из 6 в квадрате+8 в квадрате и тогда |oa|=корень из 100=10

ob=(xb-xo; yb-yo)                           ob=(-6,8)       |ob|=корень квадратный из 6 в квадрате+8=10

oc=(xc-xo; yc-yo)                           oc=(8; 6)         |oc|=корень квадратный из 6 в квадрате+8=10

т.к. эти прямые равны между собой,то тчука о-это центр окружности,вписанной в этот треугольник

ч.т.д.

в данном случае необходимо использовать обратную теорему пифагора. которая гласит, что, если в треугольнике со сторонами a, b и c выполняется равенство c2  = a  2  + b  2  , то этот треугольник прямоугольный, причем прямой угол противолежит стороне c.

так как сумма квадратов сторон треугольника мрк -   mp и kp -   равна квадрату большей стороны - mk:

9^2+12^2=15^2,значит треугольник-прямоугольный,то есть его площадь равна половине произведения катетов mpи kp:

s=9*12/2=54.

если в треугольнике провести высоту ph, например, то она будет являться высотой и для треугольника мрк, и для треугольника крт. таким образом, получаем, что:

sкрт=1/2 * рн*кт

sмрк=1/2 * рн*мк

данные площади относятся, как кт/мк, то есть, как 10/15= 2/3 -> площадь треугольника крт равна 2*sмрк /3 = 2* 54/3=36

получается, что площадь второго треугольника - треугольника мрт - равна 1/3 площади основного треугольника, то есть 18.

ответ: 18 и 36