Два кола радіусів 3 см і 8 см, які не мають спільних точок, мають спільну дотичну, що не перетинає відрізок, який сполучає їх центри. знайдіть відстань між центрами цих кіл, якщо довжина спільної дотичної дорівнює 12 см.

радиусы окружностей перпендикулярны к касательной в точке касания => полученный четырехугольник===трапеция прямоугольная, перпендикулярная основаниям боковая сторона=12, основания = 3 и 8, искомое расстояние===вторая боковая сторона можно найти как гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 12 и 8-3=5 по т.пифагора 12*12 + 5*5 = 144+25 = 169

расстояние между центрами окружностей = 13

 

объяснение:

обозначим меньшую сторону параллелограмма за х, а большую за х + 5 (так как она на 5 см больше), но также не нужно забывать, что у нас две пары сторон (большая - меньшая, большая - меньшая), так что умножим сумму двух сторон на два.

составим уравнение: (х + х + 5) * 2 = 46

                                        2х + 2х + 10 = 46

                                        4х + 10 = 46

                                        4х = 46 - 10

                                        4х = 36

                                        х = 36 / 4

                                        х = 9

итак, х = 9, то есть меньшая сторона, тогда большая сторона равна 9 + 5 = 14

ответ: стороны равны 9 и 14 см

удачи))

1) дано: - правильная треугольная пирамида sabc, - высота пирамиды so = н, - угол наклона бокового ребра l к основанию равен  α . примем сторону основания за а. проекция ao бокового ребра as на основание правильной пирамиды равна 2/3 высоты h основания. из треугольника aso находим ao = h/tg  α. высота h в 1,5 раза больше ао, то есть h = (3/2)h/tg  α = 3h/(2tg α), тогда сторона а основания равна: а = h/(cos30°) = 3h/(2tg α)/(√3/2) = √3h/tg α. площадь основания so = a²√3/4 = 3√3h²/(4tg²  α) кв.ед. тогда объём пирамиды равен: v = (1/3)soh = (1/3)*(3√3h²/(4tg²  α))*h  =  √3h³/(4tg²  α) куб.ед. 2) дано:   правильная четырёхугольная пирамида sabcд, - высота пирамиды so =  н, - угол наклона бокового ребра l  к основанию равен  α . половина оа  диагонали ас равна н/tg  α. тогда сторона а основания а = н√2/tg  α. so = a² = 2h²/(tg²  α). v = (1/3)*(2h²/(tg²  α))*h = 2h³/(3tg²  α).