Боковая сторона прямоугольной трапеции относятся как 5: 3, а разность оснований равна 32 см. найдите площадь трапеции, если меньшая диагональ равна 26 см.

Пусть АВСД прямоугольная трапеци ВС, АД -основание трапеции , АВ, СД-боковые стороны 
к- коефициент пропор., тогда АВ=3к (сторона которая ⊥АД)
СД=5к
за условием задачи АД-ВС=32 Если из вершины С опустим ⊥СК, то легко увидеть, что 
КД=32см
Рассмотрим прямоугольный треугольник СКД СК=3к , СД=5к, КД=32
 32²=25к²-9к²=16к²
к²=32²÷16
к=32÷4=8см
Рассмотрим треугольник АВС он прямоугольный За теоремой Пифагора
ВС²=АС²-АВ²
АВ=3·8=24см
АС=26см
ВС²=26²-24²=(26-24)(26+24)=2·50=100
ВС=10см
АД=10+32=42см
S=((ВС+АД)×АВ)÷2
S=((10+42)×24)÷2=42×12=504 см²

Объяснение:

общий вид уравнения прямой есть y = kx + b. подставляем известные в уравнения:

1) -1 = 1*2 + b => b = -3; y = x - 3;

2) -1 = 2*2 + b => b = -5; y = 2x - 5;

3) -1 = -1*2 + b => b = 1; y = -x + 1;

4) -1 = -2*2 + b => b = 3; y = -2x +3;

5) -1 = -1/2*2 + b => b = 0; y = -1/2*x.

Чтобы изобразить просто подставь в каждое уравнение два значения различных x. Найди y, которым соответствуют каждому x. Отметь на плоскости точки с такими координатам (x,y) и проведи через них прямую. Например для первого уравнения y = x - 3:

подставим x = 3. y = 3 - 3 = 0. первая точка (3;0). подставим x = 4. y = 4 - 3 = 1. вторая точка (4;1).

Объяснение:

общий вид уравнения прямой есть y = kx + b. подставляем известные в уравнения:

1) -1 = 1*2 + b => b = -3; y = x - 3;

2) -1 = 2*2 + b => b = -5; y = 2x - 5;

3) -1 = -1*2 + b => b = 1; y = -x + 1;

4) -1 = -2*2 + b => b = 3; y = -2x +3;

5) -1 = -1/2*2 + b => b = 0; y = -1/2*x.

Чтобы изобразить просто подставь в каждое уравнение два значения различных x. Найди y, которым соответствуют каждому x. Отметь на плоскости точки с такими координатам (x,y) и проведи через них прямую. Например для первого уравнения y = x - 3:

подставим x = 3. y = 3 - 3 = 0. первая точка (3;0). подставим x = 4. y = 4 - 3 = 1. вторая точка (4;1).