Дан куб abcda1b1c1d1, точка м середина dd1, найдите угол между am и dc1

ответ : они параллельны если смотреть с верху и под углом 45 градусов если смотреть с боку   если крышка абсд а основание а1б1с1д1 если а1 лежит под а ,а б1 под б и т.д.

обозначим ас=вс=х

применим теорему косинусов: ав²=ас²+вс²-2ав*вс*cos120⁰=х²+х²-2*х*х(-1/2)

    т.к ав=2√3 по условию то   ( 2√3)²=х²+х²+х²

                                                12=3х²

                                                  х²= 4

                                                  х=2

ответ ас=2                                         

  допустим, у нас есть пирамида sabcd, где abcd - квадрат (т.к. пирамида правильная). площадь основания равна разности полной и боковой поверхностей пирамиды. в данном случае она равна  so = sп - sб = 18 - 14,76 = 3,24 м² тогда сторона основания  ав = √3,24 = 1,8 м площадь боковой грани  sбг = sб / 4 = 14,76 / 4 = 3,69 м² высота боковой грани  h = se = 2 * sбг / a = 2 * 3,69 / 1,8 = 4,1 м рассм. теругольник soe . по теореме пифагора  находим высоту пирамиды so = √(se²-oe²) = √(h²-(a/2)²) = √(4,1²-0,9²) = √ 16 = 4 м.