Стороны треугольника abc пересечены прямой mn, которая паралельна ac. периметры треугольниика abc и треугольника mbn относятся как 3 : 1. площадь треугольника abc равна 144. чему равна площадь треугольника mbn?

p(abc)/p(mbn)=3/1

s(abc)/s(mbn)=k² ⇒ (3/1)²=9

144/s(mbn)=9

s(mbn)=144/9

s(mbn)=16

                                    дано: авсd-параллелограмм, угол а-на 56 градусов                                                       меньше угла в                                     найти:   a,   b,     c,   d                                     решение: пусть угол а=х градусов тогда угол в=х+56 градусов так как противоположные стороны параллелограмма параллельны, то можно составить уравнение.  х+х+56=180  2х+56=180 х=62 значит, угол а=62 градуса, а угол в=118 градусов. угол с=а=62 градуса, угол d=в=118 градусов. 

Из условия следует что треугольник aob-равнобедренный а om-его медиана проведённая к основанию.следовательно om-высота треугольника aob.  тогда и медиана  cm  треугольника  abc  является его высотой, значит, этот треугольник – равнобедренный:   ca=cb. из равнобедренности треугольников acb и aob следуют равенства углов при их основаниях,значит   угол obc= угол oac. поскольку bl-биссектриса угла abc то ak-биссектриса угла bac. по условию ak-высота треугольника abc поэтому ab=ac. таким образом ab=bc=ac то треугольник abc-равносторонний.