Найдите величину угла aod если o центр восьмиугольника

1) 360: 8=45 - угол aob

2) 45*3=135   - угол aod

 

Так как треугольник авс равнобедренный ав=вс (по определению). как я поняла ав=вс=6√3  из вершины в опустим высоту вк( в равноб. треугольнике высота яв-ся и медианой) тогда ак=кс, угол акв= 90 градусов. рассмотрим треугольник авк: угол а=30 градусов (по теореме о сумму внутренних углов 180-120=60, так как треугольник авс равноб. то по определению углы при основанию равны и угол а=углу в = 60: 2= 30) в треугольнике авк угол а=30, акв=90, авк=60 (вк- бис.) катет лежащий против угла 30 = половине гипотенузы , тогда вк=6√3: 2=3√3 ак= =  =√81=9 по опред медианы ас=2ак=2*9=18 ответ: 18   

Пусть куб kmnpk1m1n1p1 имеет вершины k(0,0,0) m(0,1,0) p(1,0,0) k1(0,0,1) этого достаточно, остальные вершины для определения куба не важны - они "сами собой" занимают своё место  m1(0,1,1) n(1,1,0) p1(1,0,1) n1 (1,1,1) (разумеется, таким образом я определил систему координат xyz) все это преамбула, "подготовка площадки". вот теперь решение. пусть точкам присвоены дополнительные обозначения k1 < => c; m < => d; p < => a; n1 < => b; тогда abcd - правильный тетраэдр. у него все грани - равносторонние треугольники. плоскость acd - это плоскость, проходящая через точки (1,0,0) (0,1,0) и (0,0,1), её уравнение x + y + z = 1; то есть нормальный вектор (1,1,1). плоскость, проходящая через точки c(0,0,1) b(1,1,1) и e(1/2,1/2,0) имеет еще более простое уравнение x = y; нормальный вектор (1, -1, 0) угол между плоскостями равен углу между нормальными векторами, то есть надо найти угол между векторами (1,1,1) и (1,-1,0); их скалярное произведение равно 0, значит они перпендикулярны. между прочим, это можно было заметить сразу, поскольку диагональное сечение куба - плоскость bce содержит прямую, перпендикулярную плоскости acd - это ab, вектор ab совпадает с вектором, нормальным к acd - это (1,1,1)