Втреугольнике авс угол с=900. ас=15см, вс=8 см. найдите синус a, косинус a, тангенс a, синус b, косинус b, тангенс b

найдем гипотенузу по т. пифагора

ав2=82+152

ав=√(64+225)=√289=17

sina=bc/ab=8/17

cosa=ca/ab=15/17

tga=bc/ca=8/15

sinb=ca/ab=15/17

cosb=bc/ab=8/17

tgb=ca/cb=15/8

Врезультате такого вращения получается конус с вырезанным конусом снизу, объем равен объем большого конуса минус объем конуса который вырезали снизу. если треугольник abc с вершиной b и стороной ab = 10, то угол a = 30 градусов. пусть он вращается вокруг стороны ab, тогда продолжим ее и отметим точку на основании конуса вращения как d (за точкой b). из δbcd bd = 10 * sin 30 = 10 * 1/2 ad = 10 + 10 *1 /2 dc = 10 * cos(30) = 10 * √3 / 2 объем большого конуса vb = 1/3 π r² h = 1/3 π dc² · ad =  1/3 π (10 * √3 / 2) ² (10 + 10 *1 /2) объем малого (радиус у них одинаковый) vm = 1/3 π r² h = 1/3 π dc² · bd = 1/3 π (10 * √3 / 2) ² (10 *1 /2) v = vb- vm = 1/3 π (10 * √3 / 2) ² · 10  = π 1000 / 4 = 250π

Рассмотрим 2 случая: 1)когда ав=ас и угол а=60 этот треугольник равнобедренный ==> углы при основании равны(тоесть угол с= углу b) возьмем угол с за их и получим что b тоже равно х в треугольнике сумма углов равна 180: угол а+угол в+ угол с=180 60+х+х=180 60+2х=180 2х=120 х=60 следовательно все углы по 60 градусов. напротив равных углов лежат равные стороны===> треугольник равносторонний. 2)когда аb=ac с=60 угол в=углу с=60(так как углы при основании равны) сумма углов в треугольнике равна 180 ==> а+60+60=180 а=60 все углы равны 60  напротив равных углов лежат раные стороны,следовательно треугольник равносторонний