Точка s удалена от каждой из вершин квадрата abcd на 13 см. площадь квадрата 288 см(в квадратенайдите расстояние от точки s до плоскости квадрата.

расстояное от точки s до квадрата - это высота пирамиды so

1) найдем сторону квадрата. ав=корень из 288.

2) найдем диагональ квадрата. асв квадрате=288+288; ас=24

3) найдем середину диагонали. ов=12

4) т.о- есть точка пересечения высоты и основания правильной пирамиды(т.к. в основании правильный прямоугольник) 

5) по т.пифагора so=sb-ob(все стороны в квадрате); os=5

Скалярное произведение двух векторов равно произведению модулей этих векторов на косинус угла между ними. а) по условию все стороны треугольника равны а, а все углы равностороннего треугольника равны 60 градусов: б) чтобы определить угол между векторами ас и св нужно совместить их начала, например, перенести параллельным переносом вектор ас так, чтобы точка а совместилась с точкой с. тогда будет видно, что углом между этими векторами будет угол, смежный с углом асв, равный 180-60=120 градусов: в) так как bd высота к ас, то векторы вd и ас перпендикулярны, скалярное произведение перпендикулярных векторов равно 0: г) произведение вектора само на себя (скалярный квадрат) равно квадрату его модуля, угол в данном случаем между одним и тем же вектором равен нулю:

Пусть это хорда ab, o - центр окружности, ab=15√2 (см), ao=ob=15 (см). согласно обратной теореме пифагора треугольник abo - прямоугольный с прямым углом aob  (для всякой тройки положительных чисел  a,  b  и  c, такой, что  a^2+b^2=c^2, существует прямоугольный треугольник с катетами  a  и  b  и гипотенузой  c:   15^2+15^2= (15√2) тогда градусная мера острого вписанного угла, опирающегося на хорду ab,=  45∘ (вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же  дугу, и равен половине дуги, на которую он ответ: 45∘.