Определение равнобедренного треугольника. название сторон. свойство и признаки равнобедренного треугольника.

Равнобедренный треугольник - треугольник, у которого две стороны равны.  эти равные стороны называются боковыми, а третья - основание. в равнобедренном треугольнике: боковые стороны равны углы при основании равны высота, опущенная к основанию, является также и биссектрисой и медианой этого треугольника.

Обозначим смежные углы как аов и вос. пусть угол вос в 4 раза меньше угла а, тогда  аов=4*вос по теореме сумма смежных углов равна 180 град, т.е. аов+вос=180            4*вос+вос=180            5*вос=180              вос=36(град)            аос=4*36=144(град)  биссектриса од делит угол вос пополам, значит вод=36: 2=18(град) угол доа=дов+вос=18+144=162(град)  ответ: 18 град и 162 град

Если продолжить kl и mn то эти линии пересекутся на продолжении ребра b1c1 в точке, которую обозначим o. рассмотрим положение этой точки в плоскости грани bcc1b1. легко увидеть, что c1o равна половине длины ребра куба. аналогичное наблюдение можно сделать и из анализа грани a1b1c1d1. из симметрии следует что треугольник onl - равнобедренный с основанием nl. длина этого основания по теореме пифагора равна корень(a*a+a*a)/2 = a/корень(2). длины боковых сторон так-же a/корень(2). то есть треугольник равносторонний, а искомый угол при его вершине 60 градусов.