Втреугольниках авс и а1в1с1 угол а=углу с1, угол в=углу а1, ас=20 см, в1с1 =40см, а1в1=28 см, ав меньше а1с1 на 22 см.найдите неизвестные стороны треугольников. заранее

                    в                                           а1

 

 

а                               с

                                            с1                                   в1

 

треугольники подобны по трем углам.   ас: в1с1=20: 40=1/2.

а1в1=28 вс=14.

ав=х, а1с1=2х   2х-х=22 х=22. а а1с1=2*22=44 

2√13ед

Объяснение:

∆АЕВ- прямоугольный

АВ- гипотенуза

АЕ и ЕВ - катеты

по теореме Пифагора найдем

ЕВ=√(39²-36²)=√(1521-1296)=√225=15 ед

∆ЕСВ- прямоугольный

ЕС и СВ - катеты

ЕВ- гипотенуза

По теореме Пифагора найдем

ЕС=√(ЕВ²-СВ²)=√(15²-9²)=√(225-81)=

=√144=12 ед.

∆DFC - прямоугольный.

DC- гипотенуза

DF и FC- катеты.

По теореме Пифагора найдем

FC=√(DC²-DF²)=√(10²-6²)=√(100-36)=√64=8 ед

EF=EC-FC=12-8=4eд

∆EFD- прямоугольный треугольник

ЕD-гипотенуза

EF и FD катеты.

По теореме Пифагора найдем.

ED=√(DF²+EF²)=(6²+4²)=√(36+16)=√52=

=2√13 ед

ED=x

x=2√13 ед

∠cbd=∠bda- внутренние накрест лежащие при параллельных bc и ad и секущей bd ∠bca=∠cad- внутренние накрест лежащие при параллельных bc и ad и секущей ac треугольники  bmc и dam подобны по двум углампо теореме пифагораас²=10²+16²=100+256=356 ас=2√89 по теореме пифагора bd²=ab²+ad²=10²+24²=100+576=676 bd=26 из подобия треугольников bmc и dam   следует пропорциональность сторон bm: md=bc: ad bm: (26-bm)=16: 24   16·(26-bm)=24bm 40bm=416 bm=10,4 md=26-10,4=15,6 cm: ma=bc: ad cm: (2√89  - cm)=16: 24   16·(2√89  - cm)=24·cm 40·cm=32·√89 cm=0,4·√89 ma=√89   -   0,4·√89   = 0,6·√89 р(δ mad)=ma+ad+dm=0,6√89+24+15,6=39,6+0,6·√89=0,6·(66+√89)=