Один из катетов прямоугольного треугольника равен 4 см., другой 3см. из вершины прямого угла опущен перпендикуляр на гипотенузу. найдите его длину.

дан египетский треугольник, то гипотенуза равна 5 см.

катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и его   проекцией на гипотенузу,то проекция =16/5=3,2 см.тогда длина перпендикуляра : корень из (16-3,2^2)=корень из 5,76 =2,4 см

Проведем высоту д из точки, где соединяются стороны а и б на сторону с. точка соединения высоты д и стороны с делит сторону с на две части: 1) е 2) г = с-е = 16-е имеем 2 прямоугольных треугольника: агд и бде. по теореме пифагора: {а*а = г*г + д*д {б*б = е*е + д*д но г = с-е, поэтому: {13*13 = (с-е)*(с-е) + д*д {14*14 = е*е + д*д {169 = (с-е)*(с-е) + д*д {196 = е*е + д*д {169 = (16-е)*(16-е) + д*д {196 = е*е + д*д решим эту систему уравнений. выразим д через е: д*д = 196 - е*е; 169 = (16-е)*(16-е) + 196 - е*е = 256 - 32e + е*е + 196 - е*е  = 452 - 32e; 32e = 283 e = 8,84375 подставим значение е во второе уравнение: б*б = е*е + д*д; 196 = 78,2119140625 + д*д; д*д = 117,7880859375; д = 10,853021972589017107338307102769; г = с-е = 16-8,84375 = 7,15625. ответ: высота к стороне с равна ~ 10,85.

you suck my dick

Пусть у нас правильная пирамида МАВСД,где вершина пирамиды точка М.МО перпендикулярна  плоскости основания и точка О-точка пересечения диагоналей основания.В основании лежит квадрат,так как пирамида правильная.Проведем ОМ перпендикулярно СД .Соединим Точку М и Н.Тогда по теореме о трёх перпедикулярах СД перпендикулярна МН и угол МНО-линейный угол двугранного угла при ребре СД.Угол МНО равен 30 градусов.Рассмотрим треугольник МОН-он прямоугольный ивысота лежит против угла 30.градусов,поэтому МН-гипотенуза будет в два раза больше катета МО и равна 8.По теореме Пифагора ОН равняется корень квадратный из 64минус 16 и равняется корень из 48=4 корня квадратных из 3.ОН=0,5АД.следовательно АД=8корней квадратных из3-сторона основания.Площадь  боковой поверхности равна четыре площади треугольникаМДС и равна 0,5хМНхСДх4=0,5х8х8корень из3х4=128 корень квадратный из 3.