8 класс Вписанные и центральные углы F 125° 1. Найти х (см. рисунок) х 2. Чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу 50° 3. Запишите свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки. Сделайте чертеж, отметьте равные элементы. G 4. В окружности с радиусом 2 см через концы хорды проведены две касательные, пересекающиеся в одной точке. Хорда равна 22 см. Найдите угол между касательными. н 5. Вершины треугольника ABC делят окружность с центром О на три дуги: U АВ, С ВС и САС, градусные меры которых относятся как 3: 8:7. Найдите угол ABC.

Номер 1
Рассмотрим треугольник AOC и треугольник BOD:
угол AOC равен углу BOD(как вертикальные)
AO=OB и CO=OD(по условию,т.к. точка серединой является O)
значит треугольник AOC равен треугольнику BOD(по двум сторонам и углу между ними)
значит угол DAO равен углу  CBO(в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы)

номер 2: Рассмотрим треугольник ABD и треугольник ADC:
по условию угол BDA равен углу ADC
сторона AD-общая
и по условию угол BAD=углу DAC(т.к. AD биссектриса)
Значит треугольник ABD равен треугольнику ADC(по двум углам и стороне между ними)
значит сторона AB=AC(т.к. в равных треугольниках против равных углов лежат равны стороны)