Впрямоугольнике авсд , проведена диагональ ас=3см. известно, что угол сад=37градусов. найти s прямоугольника авсдчер cos и sin)

асd = а < 37 град. sin a = cd / ac => cd=ac * sin a = 3sin a cos a = ad/ac => ad =ac * cos a = 3cos a s = ab * ad = 3sin a * 3 cos a = 9 sin a* cos a = 9 * {sin (a+a) + sin(a-a)} / 2 = = 9/2 * sin 2a = 4 1/2 sin 2a

правильно?

Припустим что dm=х, тогда ом=х+3, а оd=2х. составим уравнение - 2х+х=х+3                                                                 2х+х-х=3                                                                   2х=3                                                                   х=1,5 сантиметра о                                    d                                               m . ||                                           |                                       x+3

Если обозначить прямоугольник авсд а серединный перпендикуляр к диагонали ac - ок. точка к-принадлежит стороне вс  точка  о-точка  пересечения  диагоналей ас и вд (она же середина этих диагоналей)  для решения просто проведем прямую  параллельно основанию ад через точку пересечения диагоналей ас и вд. она пересекает стороны ав и сд в точках н и м. обозначим угол пересечения  диагоналей сод = а  в треугольнике сом угол сом равен половине угла пересечения диагоналей a/2 в прямоугольном треугольнике кос угол оск также равен a/2 по условию угол окс = a сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. следовательно можно записать 90+a+a/2=180 (3/2)a=90 a=60 градусов.  ответ: 60 градусов