Найдите длину окружности, описанной около правильного треугольника со стороной a

сторона правильного треугольника, вписанного в окружность, равна:

а=2r*sin180/n

где

а-сторона треугольника

r-радиус описанной окружности

n-количество сторон треугольника, т.е. 3

получаем, что 

a=2r*sin60=2r*(корень квадратный из 3)/2

a=r*корень из 3

r=a/корень из 3

c=2пr

где с-длина окружности

п-пи

r-радиус

с=2п* а/корень из 3

p.s. конечно, для чтения немного неудобно, но решена правильно)

 

1. тр mnb подобен тр acb (по двум углам) , так как уг nmb= уг сав и уг bnm =угвса (как соответственные при mn||ac и сек ав и вс соответственно)   2. из 1)  ⇒мв /  ав   = mn /  ас= k                     8 / (6+8) = mn / 21                     mn = 8*21 / 14                     mn = 12 3. mb / ab = 8/(6+8) = 8/14 = 4/7      

4) 150 5) 60 6) 105

Объяснение:

4) если две стороны у треугольника равны, то треугольник равнобедренный, этоо означает, что углы у него равны 15°. Т.к. сумма углов в треугольнике равна 180°, то 180-15-15=150

5)АД развернутый угол = 180° АСВ = АД- ДСВ =180-120=60

Т.к. треугольник АВС равнобедренный, то угол АСВ = углу САВ =60°. Угол АВС = 180-угол АСВ-угол САВ 180-60-60=60 (т.к. сумма углов в треугольнике равна 180°)

6) Треугольник АВС равнобедренный т.к. АВ=ВС, значит угол ВАС= углу ВСА= 50°. Если угол САД=углу ВАД, то угол ВАС/2=50/2=25°. АДС = 180-ДСА-ДАС = 180-50-25=105° (т.к. сумма углов в треугольнике равна 180°)