Вравнобедренном треугольнике основание относится к боковой стороне как 3: 4. найдите стороны данного треугольника, если периметр равен 33см. можно только ответы для 7 класса

если в равнобедренном треугольнике основание относится к боковой стороне как 3: 4, то

основание = 3х, а боковая сторона =4х. боковые стороны у равнобедренного треугольника равны. значит,

3х+4х+4х=33

11х=33

х=3см (это одна часть)

 

основание=3*3=9см

боковые стороны=4*3=12см

 

ответ: две стороны по 12см и основание9см.

Объем вычисляется по формуле: v=h*a^2/4 корня из 3. найдем высоту пирамиды из прямоугольного треугольника образованного высотой, апофемой и основанием: sinα=h/b => h=sinα*b. высота опускается в центр основания -точку, равноудаленную от всех вершин. то есть h1=2*h*cosα=2sinα*b*cosα, где h1-высота основания пирамиды. углы при основании треугольника =60 гр. ctg60=(a/2)/h1. отсюда a=2*h1*ctg60. подставляем в формулу v=sinα*b*(2*2*sinα*b*cosα*ctg60)^2/4 корня из 3=4b^3*sinα^3*cosα^2/3корня из 3.

Первый треугольник  h -высота  v и w - углы треугольника  второй треугольник  h1 - высота  v1 и w1 - углы треуг.  h=h1  v=v1  w=w1  рассмотрим 1 треугольник: высота делит его на два прямоугольных треугольника, назовем их а и б. рассмотрим треугольник а: нам известен его катет (который является высотой начального треугольника) и угол v (который является общим у треугольника а и начального треуг.) нам нужно узнать неизвестный угол прямоугольного треугольника а. нам известен угол v, поэтому неизвестный нам угол равен 90-v. таким же образом во втором начальном треугольнике высота делит треугольник на два прямоугольных треуг а1 и б1. находим неизвестный угол он будет равен 90-v1, а т.к. v=v1 то неизвестные нам углы равны. соответственно треугольник а равен треуг а1, по второму признаку равенства треугольников (если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему углу другого, то такие треугольники равны).  таким же образом доказываем что треугольники б и б1 равны.  из этих двух доказательств следует что гипотенузы треугольников а и а1 равны, и гипотенузы треугольников б и б1 тоже равны, а эти гипотенузы являются сторонами начального треугольника. третья сторона равна каждого из этих треугольников равна, сумме катетов прямоугольных треугольников а и б (а1 и б1), и соответственно третьи стороны данных треугольников тоже равны, следовательно первый и второй треугольники равны по трем сторонам