Вравнобедренном треугольнике abc ab=bc bd медиана угол abd 70 градусов чему равны углы треугольника bdc

bd-является медианой,высотой и биссектриссой(т.к.трейгольник равнобедренный).рас-им треугольники авd и всd. ав=вс(по усл.); вd-общая сторона; угол а равен углу с (свойства равнобедренного треугольника).по 2 признаку равенства треугольников; треугольник авd=треугольнику всd.значит угол dcв=70градусов.угол вdс=90 градусов(т.к.вd-является высотой).треугольник всd=прямоугольный.по сумме углов в треугольнике найдем угол всd. угол bсd=180градусов-(90град.+70град.)=20градусов.

ответ: угол dbc=70градусов; угол вdc=90градусов; угол всd=20градусов.

Объяснение:

1)Пусть АВС-равнобедренный треугольник,АС-основание=12 см.

АВ=ВС=10 см

Проведем высоту ВН

Так как треугольник равнобедренный,то высота,проведенная к основанию,является и медианой,и биссектрисой.

Так как ВН-высота,то образуется прямоугольный треугольник АВН,причем из-за того,что ВН ещё и медиана,то АН=НС=12/2=6см.

Теперь по теореме Пифагора находим катет ВН

ВН=корень из(АВ^2-АН^2)

ВН=корень из(64)

ВН=8см

Sтреугольника АВС=(ВН*АС)/2

S=(8*12)/2

S=48 кв. см

ответ:48 кв.см.

2)параллелограмм ABCD  

Проведём из угла В на AD высоту BK.  

∆ABK-прямоугольный. ےА=30°  

Следовательно BK=AB:2, как катет, лежащий против угла 30°  

AB=12. Тогда BK=6; S=16×6=96 кв.см.

ответ:96 кв.см.

3)Дано:

АВСD-трапеция,

АВ=СD=13 см.

АD=20см

ВС=10см

Найти:S

Проводим высоту ВН,так как трапеция равнобедренная,то АН будет равен (20-10)/2=5 см

Образовался прямоугольный треугольник АВН,находим катет(высоту) ВН

ВН=корень из(АВ^2-AH^2)

ВН=корень из(169-25)

ВН=12 см.

S=((АD+ВС)/2)*ВН

S((20+10)/2)*12=180 кв.см.

ответ:180 кв.см

в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой и делит основание треугольника пополам, и производит с основанием прямой угол.

формула для вычисления радиуса описаной окуружности, где a и b стороны треугольника:

r=a^2/ корень с (2*a^2-b^2)

 

сторона b не известная. узнаем её с формулы пифагора.

 

b^2= 10^2-8^2=36

b=6

 

b=6*2=12 cм.

 

подставляем в формулу:

 

r=10^2/v(20^2-12^2)=100/16=6.25 cм.

 

радиус описаной окружности равен 6,25 см.