Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельна боковой стороне, равна 13 см, а медиана, проведенная к основанию, - 24 см. найдите среднюю линию, параллельную основанию треугольника. в прямоугольном треугольнике катет равен 15 см, а его проекция на гипотенузу – 9 см. найдите гипотенузу, а также синус и косинус угла, образованного этим катетом и гипотенузой. в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а острый угол – α. выразите периметр треугольника через с и α

я так понимаю здесь 2 .в первой получается 10см

Вданном решении я покажу, как решают многие и многие, да , решение будет правильным, но так решать не нужно, нужно думать головой. и потом покажу, как же , в принципе, нужно решать такие . итак, пусть одна сторона будет   а.   тогда другая, естественно , будет а+7.     (ведь   а+7 -а =7 , как в условии) т.к. стороны и диагональ образуют прямоугольный треугольник, то по т.пифагора а²+(а+7)²=13² а²+а²+2*7*а+7²=13² 2а²+14а-120=0 а²+7а-60=0 d=49+4*60=17² a1=5         a2=-12   отрицательное не подходит, т.к. длина - положительное значение т.е а=5,   а+7=5+7=12       s=5*12=60 но так решать не нужно! у нас выше  получилось выражение   а²+7а-60=0   кстати, все числа нужно было перенести вправо, тогда получается         а²+7а=60         дальше а*(а+7)=60             но что такое   а     и а+7   ?   это стороны, значит, произведение равно площади и равно 60 .  вот и все.

Дана трапеция abcd. проведем две высоты к большем основанию из точек b и c. получатся две высоты bk и ch. рассмотрим треугольник abk. угол bka = 90 градусов ( тк bk перпендикулярен ad ). тк угол 90 градусов, то треугольник bka - прямоугольный. найдем сторону ak. ak = (ad-bc): 2=2. мы знаем, что в прямоугольном треугольнике катет лежащий напротив углы в 30 градусов равен половине гипотенузы, а так как ak=1/2ab, то угол abk = 30 градусов. тогда угол a = 180- (30+90)=60 градусов. найдем угол b. угол b=90+30=120 градусов. угол b=c, а угол a=d. тк. трапеция равнобедренная. ответ угол d=60, a=60, b=120, c=120.