Час думаю , напишите полное решение высота прямоугольника составляет 25% его основания зная , что площадь его 512 см квадратных найдите его периметр .

пусть x - высота, а y - ширина.

x = 0,25y

sпрямоуг. = x * y

sпрямоуг. = 0,25y * y = 512

0,25y^2 = 512

y^2 = 512/0,25=2048

y = sqrt2048 (sqrt квадратный корень)

=> высота равна:

0,25 * sqrt2048 = sqrt128

pпрямоуг. = sqrt2048 + sqrt128 = sqrt1024*2 + sqrt64*2 = 32sqrt2 + 8sqrt2 = 40sqrt2.

Если проведена средняя линия  δавс. назовём её   mn.   mn║ ac. это значит , что   mn = ac/2   и   am = mb   , bn = nc   если   ас = в , bc = a , ab = c   ,   то   по свойству среднй линии  mn = b / 2 , am = mb = c / 2 , bn = nc= a / 2/ p ( δ abc) = a + b + c p ( amnc) = am + mn + nc + ac = c/2+b/2+ a /2+ b = c/2 + a / 2 + 3b/2= (c+a+3b)/2 по условию   р(δавс) = 11 ;   p (amnс) = 12 a+b+c = 11 ((c+a+b)+2b)/2=12     ⇒   (11 + 2b)/2 = 12       11+2b =24       2b= 24-11 2b=13       b = 13/2 =   6.5                 b = 6 .5             ac = b = 6.5 периметр  δ abc =11. он указан в условии  

Дано: mnpq - прямоугольник mp - диагональ ма = рв доказать: anbq - параллелограмм. доказательство: 1.рассмотрим треугольники pbn и maq. они равны по двум сторонам и углу между ними:   pn=mq как противоположные стороны прямоугольника  вр=ам по условию уголnpm=уголqmp (как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых pn и mq секущей мр.)   из равенства треугольников следует, что их стороны aq=bn 2.рассмотрим треугольники pbq и man. они   равны по двум сторонам и углу между ними: pq=mn как противоположные стороны прямоугольника вр=ам по условию < qpm=< nmp (как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых mn и pq секущей мр.)  из равенства треугольников следует, что их стороны  bq=an используя признак параллелограмма о том, что, если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны (aq=bn и bq=an), то этот четырехугольник - параллелограмм, делаем вывод, что anbq - параллелограмм, что и требовалось доказать!