1. в треугольнике авс угол а = 38*, ас=вс. найдите угол с. 2. в треугольнике авс угол с = 118*, ас=вс. найдите угол а. 3. в треугольнике авс ас=вс, угол с = 52*. найдите внешний угол свd. 4. в треугольнике авс ас=вс. внешний угол при вершине в равен 122*. найдите угол с. 5. в треугольнике авс ав= вс. внешний угол при вершине равен 138*. найдите угол с. 6. один из внешних углов треугольника равен 85*. углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 2: 3. найдите наибольший из них.

1)угол с=углу а следовательно равен 38 градусам(т.к. это равнобедренный треугольник)2)угол а=углу с следовательно равен 118 градусам(т.к. это равнобедренный треугольник)3)1.угол а=углу с= 52 градуса(т.к. треугольник равнобедренный)2.угол b=180-52-52= 76 градусов3.угол cbd=180-76 =104(по свойству смежных углов)4)1.угол b=180-122= 58 градусов(по свойству смежных углов)2.угол а=углу с следовательно угол с=180-58/2= 615)я сделала внешний угол при вершине а

1.угол а=180-138=42 ( по свойству смежных углов)

  2.угол а=углу с следовательно угол с=42 градуса6)1.угол с=180-85=952.2х+3х+95=1805х=85/5х= 173.угол b=3*17= 51 градус(угол b наибольший)

Из условию следует две позиций , то есть условие не точное! (2 решения предложу)пусть наш двугранный угол  abd ;   ab=6; ad=10; ed=7.5 найти надо bc,очевидно что треугольники подобны так как углы равны то есть угол а общий, то  sina=6/xsina=7.5/106/x=7.5/10x=4.5; можно конечно по другому решить  найти ве (6+be)^2+7.5^2=10^2с него опусти гипотенузу , затем решить систему , но этот вариант  утомительный! ответ 4,5 см теперь второй вариант этой     можно найти угол между ас и ав, по теореме косинусов  7.5^2=6^2+10^2-2*6*10*cosaотудого сразу найдем sina=√128639 /  480теперь площадь s=6*10*√128639/480 /2 =16√128639; теперь bh=2*16√128639 /10 = 16√128639/5 

Дано:   аbcd - прямоугольная трапеция. угол авс=90 град.  проведем высоту из точки с, высота сн=ав. по условию ав: сd=1: 2, т.е   сd=2*ав . теория: катет  лежащий против угла в 30 град равна половине гипотенузы (или гипотенуза вдвое больше катета, лежащего против угла в 30 градусов). в   прямоугольном  треугольнике снd   сd=2*сн, следовательно острый угол трапеции (угол сdн)  =30 град. тогда угол с = 150, т.к. сумма смежных углов при параллельных =180 градусов (180-30=150).